On considère $E=C([0,1],\mathbb{R})$ muni de son produit scalaire canonique $(\cdot|\cdot)$ i.e. pour $f,g \in E$ :\[ (f|g)=\int_0^{1}f(t)g(t)\text{d}t. \]Déterminer l'orthogonal de $F=C^2([0,1],\mathbb{R})$ le sous-espace vectoriel de $E$ des fonctions de classe $C^2$ sur $[0,1]$.