Page de l'enseignement de Mathématiques MP du Lycée Sainte Croix-Saint Euverte
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Problème du mois d'Octobre : Somme de la somme de la somme des chiffres
Que vaut la somme de la somme de la somme des chiffres du nombre (en base $10$ bien-sûr !) :\[
4444^{4444}
\]
- En base $10$, la somme des chiffres d'un nombre est congrue à ce nombre modulo ? (d'ailleurs, on peut généraliser ceci à une base $b$ quelconque, quel sera le ? dans ce cas ?)
- Pour conclure, il faut essayer de majorer grossièrement cette somme de somme de somme !
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